Математическая теория упругости; теория анизотропных пластин и оболочек; теория пластичности, ползучести и вязкоупругости; магнитоупругость; контактные и смешанные краевые задачи механики деформируемого твердого тела; взаимодействие тонкостенных систем с различными физическими полями и средами; распространение волн в сплошных средах; композиционные материалы и оптимальное проектирование конструкций; механика грунтов, оснований и фундаментов; механика очага землетрясений и распространение сейсмических волн в слоистых средах; механика жидкостей, газов и смесей; механика робототехнических систем и оптимальное управление.