Национальная академия наук Республики Армения
ՀԱՅ  ENG  РУС
Home academy [@] sci.am Facebook Page
Главная страница Об Академии Отделения Организации Члены Связь с нами
Степан Есаян
Д.ф.-м.н., профессор
Структура
Члены президиума
Документы
Инновационные предложения
Публикации
Фонды
Конференции
Конкурсы
Международное сотрудничество
Молодежные программы
Фотогалерея
Видеогалерея
Веб ресурсы
Другие академии
Газета "Гитутюн"
Журнал "В мире науки"
Публикации в прессе
Анонсы
Юбилеи
Университеты
Новости
Научные результаты
Отдел диаспоры представляет
Трибуна молодого ученого
Наши заслуженные деятели
Объявления
Карта сайта
COVID-19
Фонд развития науки НАН РА
Фонд развития науки НАН РА
Всеармянский фонд финансирования арменоведческих исследований
Всеармянский фонд финансирования арменоведческих исследований
Научно-аналитический фонд Гегард
Научно-аналитический фонд Гегард
Международный научно-образовательный центр НАН РА
Международный научно-образовательный центр НАН РА
Фундаментальная научная библиотека НАН РА
Фундаментальная научная библиотека НАН РА
Международная комиссия по присуждению международной премии имени Виктора Амбарцумяна
Международная комиссия по присуждению международной премии имени Виктора Амбарцумяна
Национальный информационный пункт Армении HORIZON 2020
Национальный информационный пункт Армении HORIZON 2020
EURAXESS-Armenia Portal
EURAXESS-Armenia Portal

Академическая научно-исследовательская компьютерная сеть Армении
Академическая научно-исследовательская компьютерная сеть Армении
Научные результаты
06/07/2022
ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտում ստացվել է նոր շրջման բանաձև թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայում (եռաչափ դեպք)

ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի Մաթեմատիկայի ինստիտուտում իրականացվել է թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայի (ԹՏ) հիմք հանդիսացող՝ Ռադոնի սֆերիկական  ձևափոխության հետազոտություն եռաչափ դեպքում: Հաջողվել է գտնել նոր, իտերատիվ շրջման բանաձև, որն ունի առավելություն տեղային վերականգնման առումով և հարմար է գործնական կիրառության համար:  Ռադոնի սֆերիկական  ձևափոխության շրջումը պահանջված է ջերմային և ֆոտոակուստիկ տոմոգրաֆիական մոդելներում, ռադարային պատկերավորման, ուլտրաձայնային անդրադարձման և մի շարք այլ բնագավառներում: Գիտական աշխատանքները ղեկավարել է ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտի տնօրեն Ռաֆիկ Արամյանը: 

«Հայտնի է, որ X-ճառագայթային տոմոգրաֆիայի (համակարգչային տոմոգրաֆիա) հիմքում ընկած է Ռադոնի դասական ձևափոխությունը, որն արտապատկերում է ֆունկցիան իր ինտեգրալներին ըստ ուղիղ գծերի: Այժմ ընթանում են աշխատանքներ ձերբազատվելու համակարգչային տոմոգրաֆիայից, քանզի այն օգտագործում է ռադիոակտիվ ճառագայթներ: ԹՏ-ն տոմոգրաֆիայի նոր ապահով միջոց է: ԹՏ-ի ընթացակարգը հետևյալն է. կարճ միկրոալիքն  ուղարկվում է հյուսվածքի միջով, յուրաքանչյուր  x-կետ (բջիջ)  կլանում է որոշակի f(x) էներգիա: Հյուսվածքների ընդլայնումը ստեղծում է ակուստիկ  ալիք, որը գրանցում են փոխակերպիչները: Այսպիսով, փոխակերպիչը հաշվում է անհայտ ֆունկցիայի ինտեգրալներն ըստ սֆերաների, որոնց կենտրոններն  այդ փոխակերպիչներն են: Առաջանում է հետևյալ մաթեմատիկական խնդիրը՝ վերականգնել  ֆունկցիան ըստ իր ինտեգրալների բոլոր այն սֆերաներով, որոնց կենտրոնները գտնվում են չափման կետերում (փոխակերպիչներ): Այլ կերպ ասած՝  շրջել  Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխությունը:  Վերջինս չափազանց կարևոր է, քանի որ ճանապարհ է բացում փոխարինելու  ճառագայթային  տոմոգրաֆիան: 

Մեր կողմից առաջարկվել է նոր մոտեցում՝ համաձայնեցվածության մեթոդը, որի օգնությամբ հաջողվել է գտնել  Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության շրջման համար նոր բանաձև երկչափ դեպքում, երբ փոխակերպիչները տեղադրված են ուղղի վրա:  Ստացված շրջման բանաձևը նոր արդյունք է տեսության մեջ և բացում է  նոր հեռանկարներ հետազոտությունների համար: Այս բանաձևը տարբերվում է գոյություն ունեցող բանաձևերից նրանով, որ այն տեղային է: Տվյալ կետում ֆունկցիայի արժեքը վերականգնելու համար  անհրաժեշտ չէ ունենալ ամբողջ ուղղով տեղադրված փոխակերպիչների տվյալները, ինչպես այլ բանաձևերում», - բացատրեց Ռաֆիկ  Արամյանը: 

Գիտական արդյունքը  տպագրվել է մաթեմատիկական առաջատար ամսագրում՝ «Journal of Mathematical Analysis and Applications», որի անհայտ գրախոսը գրեց. «This is a very surprising result. I found it hard to believe, but the proof appears correct»:  Արդյունքն ու մեթոդը հետաքրքրել են  ԱՄՆ-ի Արևմտյան Վիրջինիայի համալսարանի մաթեմատիկոսներին և հիմք հանդիսացել համագործակցության համար: Արդյունքում «Journal of Mathematical Analysis and Applications» ամսագրում տպագրվել է երկրորդ հոդվածը (համատեղ Ռոբերտ Մնացականովի հետ), որում համաձայնեցվածության մեթոդի օգնությամբ նկարագրվում է իրական արժեքանի ֆունկցիաների դասը, որոնք ունեն տրված Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխությունը: Ստացվել են նաև բանաձևեր անհայտ ֆունկցիայի երկրաչափական մոմենտների համար՝ Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության միջոցով: Տպագրվել է ևս մեկ համատեղ աշխատանք «Journal of Computational and Applied Mathematics» ամսագրում:

Այժմ հաջողվել է գտնել Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության շրջման նոր բանաձև եռաչափ դեպքում, որը դարձյալ ունի առավելություն տեղային վերականգնման առումով (տվյալ լոկալ տիրույթում պատկերը վերականգնելու համար  անհրաժեշտ չէ ունենալ ամբողջ հարթությամբ տեղադրված փոխակերպիչների տվյալները) և հարմար է գործնական կիրառության համար:  

Ստացված արդյունքները կարող են կիրառվել բժշկական, տոմոգրաֆիական նոր, ապահով ախտորոշիչ սարքերի ստեղծման համար:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին
06.07.2022թ.


Анонсы








С 30 марта по 2 апреля 2025г. Институт молекулярной биологии НАН РА и Университет Макмастера (Канада) проводят передовой научно-исследовательский семинар под эгидой НАТО (Организация Североатлантического договора) на тему "Риски, связанные с малыми дозами радиации: текущие исследования и перспективы на будущее" (Президиум НАН РА, Круглый зал, пр. Маршала Баграмяна, 24)

29 апреля 2025г. НАН РА, Министерство образования, науки, культуры и спорта РА, Международный научно-образовательный центр НАН РА, Институт языка имени Р. Ачаряна НАН РА и Институт литературы имени М. Абегяна НАН РА организуют общеармянскую научную конференцию на тему "Армянский язык и армянская литература: тенденции развития, возможности популяризации и их отражение в учебном процессе"

С 5-8 мая 2025г. Научный центр зоологии и гидроэкологии НАН Республики Армения и Ереванский государственный университет совместно организуют международную конференцию "Биоразнообразие, охрана природы и изменение климата" (Ереван, Здание Президиума НАН)

С 23 по 25 июня 2025г., Институт прикладных проблем физики НАН РА организует "4-ую Международную научную школу-конференцию по акустофизике имени академика А.Р.Мкртчяна" в городах Ереван и Севан. Подробности на сайте: https://school.iapp.am/

Международный инновационный центр нанотехнологий СНГ (МИЦНТ СНГ) объявляет о проведении в 2025 году очередного Конкурса на соискание грантов и 18-й научной Стажировки для молодых ученых и специалистов из стран СНГ

ՀՀ գիտության և տեխնիկայի զարգացման 2020-2024թթ. գերակայության ՀՀ կառավարության որոշման նախագիծ

Публикации в прессе
03/03/2025

Ամփոփվել են «Երիտասարդ գիտաշխատողների հետազոտությունների աջակցության ծրագիր - 2025» մրցույթի արդյունքները
hesc.am
28/02/2025

Գիտության դեմքեր. Արման Ավետիսյան
1tv.am
27/02/2025

Երկիրը տարերքների խաղում. ինչպես են հրաբուխները և կատակլիզմները փոխում կլիման
tech.news.am
26/02/2025

Ինչ փոփոխություններ են նախատեսվում գիտական և գիտատեխնիկական գործունեության պետական ֆինանսավորման նոր կարգերում
hesc.am
с 01.01.2005г. сайт посещался
7 261 404

раз
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
Логотип НАН РА (черный, синий)
наверх Сайт последний раз обновлялся:  16:09, 07/03/2025 наверх
Главная страница - Об Академии - Отделения - Организации - Члены - Связь с нами - Структура - Члены президиума
Документы - Инновационные предложения - Публикации - Фонды - Конференции - Конкурсы - Международное сотрудничество
Молодежные программы - Фотогалерея - Видеогалерея - Веб ресурсы - Другие академии - Газета "Гитутюн" - Журнал "В мире науки"
Публикации в прессе - Анонсы - Юбилеи - Университеты - Новости - Научные результаты - Отдел диаспоры представляет
Трибуна молодого ученого - Наши заслуженные деятели - Объявления - Карта сайта - COVID-19
© Copyright 1998-2025 Все права защищены.
Сайт создан и поддерживается Академической научно-исследовательской компьютерной сетью Армении (ASNET-AM)
Вопросы и предложения можете посылать на электронный адрес webmaster {[ at ]} sci.am